无极自然的头脑风暴
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生物学,数学,物理,经济,社会学,管理学,系统科学
  

   
 
  关于达尔文的“进化论”,有一句传世的名言可以最生动的刻画这一学说的精髓,这句名言就是:
  物竞天择,适者生存。
  但是在研究人类社会“经济竞争”的过程中,笔者却对达尔文的进化论产生了怀疑。不过这里需要澄清的是,笔者质疑的并非是“进化论”的“自然选择”,而是达尔文式的“适者生存”的进化论。
过去十年,笔者对人类社会中的竞争模式进行了深度的考察,却发现人类社会本身的进化模式(“自然选择”模式)很可能不是“适者生存”而是“幸者(最大概率者)生存”。 
有意思的是,这两天笔者却发现持类似观点的还大有人在。
旅欧学者许靖华先生(美国国家科学院院士、台湾中央研究院院士)在其著作《大灭绝》中也提出了“幸者生存”的理念。许先生认为“适者生存”是没有意义的同义反复(中译本误译为“陈腔滥调”),因为它根据幸存者来定义适应能力,而没有独立的标准作为预言的基础。特别的,许先生认为“恐龙灭绝于天灾”的发现即是从科学上否定了达尔文学说,最后他主张必须以“幸者生存”取代“适者生存”作为真理。
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  费曼之所以被称为最具传奇色彩之一的物理学家,可能要归功于他的“路径积分”和与之伴生而来的“费曼图”。而一提起费曼最大的物理学贡献,大家也会不约而同的认为是“路径积分”。我也是这么认为的。
 
不过,费曼可能并不这么认为。他觉得自己在量子理论的“路径积分”上的基本贡献,主要是提供了一种新的计算方法。而他对自己在超流等研究工作上的评价是:仅仅是对已经发现的物理现象的解释。那么,费曼觉得自己的什么工作最重要呢?
 
他说:是弱相互作用的“普适V-A理论” [1]。
 
这个工作由费曼和盖尔曼合作完成,并发表于1958年的美国《物理评论》。费曼在完成弱相互作用的“普适V-A理论”之后,非常的沾沾自喜,他认为“这是我第一次发现一条新定律”。只有这一次,才真正满足了他从小要找出物理学的规律,揭示自然之谜的梦想 [1]。
 
费曼的梦想是实现了。那么我的梦想呢?
 
我的梦想与费曼一样(很多人可能也一样):找出物理学的规律,揭示自然之谜。要是能发现一条新的物理学定律,那我也一样会沾沾自喜一阵子。
 
但是。那可能吗?
 
物理学的梦是2001年开始的吧,到现在刚好15年了。我现在还清晰的记得2003年时听人说到“我们生活在一个物理学黄金时期早已过去的年代”。现代物理学基本...
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  拙文《Spontaneous economic order》刚刚在线出版在国际演化经济学期刊Journal of Evolutionary Economics,感觉是时候写一个简单介绍哈耶克“自发秩序”思想的文章了。瑶瑶未名之湖,北大的夜些许的迷人,不过更让人着迷的还是北大夜空中划过的哲学先贤吧。蔡元培先生所震聩之“兼容并包、思想自由”,不能不让人思之感动。
 
 
探求人类社会发展规律的思想家宛若银河中锦簇的繁星,他们划过人类历史的夜空,照亮了人类前行的道路。在这所有人中,亚当斯密和哈耶克应该是两位杰出的代表了。亚当斯密所言之经济社会的“看不见的手”我相信在现代社会已经是家喻户晓。亚当斯密认为,尽管人与人的欲望不同且千差万别,但如果所有人被放进一个自由市场中,此时会有一只“看不见的手”去引导这些数量巨众且千差万别的人不自觉的去达成秩序井然的资源分配,其中不仅不会有浪费,而且还是最高效。这只看不见的手,亚当斯密并没有言明,所以引发后人的无限遐想。不过19世纪后半叶法国和英国分别出了两位经济学大家——瓦尔拉斯和马歇尔,他们共同为人类之间的生产和交易行为建立了一套方程,并把这套方程的解称为“一般均衡”,而这套方程就是经济学中著名的“一般均衡模型”。它的意义在于,方程允许的“一般均衡”所代表的“资源分配”是最有效率的。瓦尔拉斯和马歇尔认为&ldq...
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  大多数的人都应该知道牛顿方程,就我自己的记忆而言,最早接触到牛顿方程应该是在高二,那时我们管它叫“牛顿第二定律”——F=ma。正因为有这么一个方程的存在,真正意义上的物理学才宣告成立。
                 
                                        牛顿
牛顿方程当然是非常成功的,它可以精确的预言宏观世界中任何物体的运动规律。并且正因为牛顿方程的巨大成功,使得法国物理学家拉普拉斯曾不无得意的说道:“宇宙像时钟那样运行,某一时刻宇宙的完整信息能够决定它在未来和过去任意时刻的状态。”这就是著名的“拉普拉斯决定论”。
                   
                拉普拉斯                                        庞加莱
拉普拉斯决定论在很长一段时间内都占据了物理学的主流思潮。大家相信,只要精确地知道一个系统演化的方程和初值,就可以精确预言它任何时刻的运动。而真正对这一思潮产生怀疑还要等到20世纪初。...
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  量子物理效应产生的可能原因(一)
 
20世纪发生了两次重大的物理学革命——相对论与量子力学。爱因斯坦亲自参与了两次物理学革命,总的来说,相对论较为简单,爱因斯坦几乎依靠自己的力量建立了完整的相对论理论(狭义相对论与广义相对论)。不过量子力学就比较麻烦了,尽管经过一大批物理学家(普朗克、爱因斯坦、玻尔、泡利、海森堡、德布罗意、薛定谔、狄拉克……费曼、史温格、朝永振一郎……)的努力,量子力学和量子场论被建立,但是量子物理效应为什么会产生却没有人知道。
正如爱因斯坦晚年所感叹:“整整50年有意识的思考仍没有使我更接近‘光量子是什么’”。
事实上,爱因斯坦花在量子论上的时间并不比相对论少,但是爱因斯坦显然并没有领悟量子为什么会产生。因此后世的人们常常误解“爱因斯坦排斥量子力学”。其实爱因斯坦并非排斥量子力学,而是对目前的量子理论不满意而已。爱因斯坦在晚年研究统一场时,曾说道:也许我们需要建立一种离散的代数理论,在其中量子力学会自动出来。遗憾的是,爱因斯坦已经没有机会发展如此一种数学理论了。
不过在当今这个时代,也许我们已经可以对量子物理效应产生的原因给出一个可能的解释。
众所周知,量子场论总会出现发散(divergence),因此发展了重整化技术,而重整化技术中最便利的一种技术就是维数正规化(dimensional regularization),Gerard't...
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  大家可能还没有听过ScienceOpen杂志,这并不奇怪,因为它是2014年才成立的杂志,并不出名。不过,这个杂志很可能会引发科技出版界的一场革命。
人类历史上的第一本科学期刊可能要追溯到伦敦皇家学会于1665年所主办的学术期刊Philosophical Transactions(下图)。创办学术期刊的目的是什么呢?按照最早的理念当然是:to inform the scientific community about new discoveries – and togain recognition in return(向科学共同体报告新的发现,以获取认可)。
科技出版的一次重要的进步当然就是同行评审制度。不过现代的人们可能并没有思考同行评审制度引入的真实原因。在20世纪中叶以前,人类的科学出版发行,主要依靠纸张和印刷技术,这是比较昂贵的成本。因此,出版商在出版科技期刊的时候,必须保证印刷出来的论文或者书籍不是“一无是处”的废纸。所以,出版商会请求科学共同体中的有名望的学者对将要印刷的论文进行检查,并剔除那些没有价值的论文,这能极大的避免由印刷和出版“无用论文”所带来的时间与金钱的浪费。这就是“同行评审”的主要由来。而处于对负责论文审查的学者的安全因素考虑,审查者的信息不会被公布,这样就出现了“匿名审稿制度”。匿名审稿制度本来是一个很好的科学出版制度,但是一件事物要是走向极端就会产生相反的作用。在当今时代,“出版”几乎等同于“匿名评审通过”。So, the term “published” became equivalent to “peer reviewed” andto...
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    大家应该知道Wilson1973年时在PRD发表了一篇文章,阐明分数维量子场论的可能性,比如他假设我们的时空为3.99维。在这篇文章,他主要以希格斯标量场为例,发展了分数维量子场论,他进一步指出这可以消除γϕ^4项的紫外发散。在随后的几年,他将3.99维的ϕ^4场论用到了临界现象中,并计算出了与实验符合的临界指数。这就是Wilson著名的重整化群工作。1982年他因为这个工作而获得了诺贝尔物理学奖。
    不过值得注意的是,Wilson1973年在PRD的文章在推导分数维量子场论时,猜测了一个分数维积分公式。这个积分公式正是他整个理论的关键基石。但是他没有办法证明这个公式,因此说“将其严格证明留给数学家”。所以他并没有得出分数维导数公式到底像什么样?
    导数和积分应该缺一不可,不能只有积分没有导数。
    尽管,数学界有一门源于莱布尼兹的数学分支——分数阶微积分,并且在20世纪的时候很多人猜测这套微积分就是描述分数维流形的微积分理论。但是这个理论的积分公式显然与Wilson1973猜测的积分公式完全不同。这样,寻求分数维微积分的线索又断了。
    最近国外一个数学期刊发表了一篇文章The Validity of Dimensional Regularization Method on Fractal Spacetime
   文章的连接是:Journal of Applied...
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  数学作为人类文明史上最耀眼的思想成就之一,影响着人类社会的方方面面。如果在古希腊几何学与代数学的诞生可以看作数学的萌芽,那么17世纪分析学的诞生则预示着数学真正成长起来了。不过,在任何时代来看,数学都绝非真正可以做到成熟与完备。“无穷大”这一概念自分析学出现以来,就一直迷惑着每一位顶尖的数学家。这使得妄图以康托尔集合论统一整个数学体系的希尔伯特不得不以沉重的失败而告终。或许,数学本身正如庞加莱所深刻的指出那样,是“直觉主义”的产物。
 
但如果真如希尔伯特所妄想的那样——数学是“逻辑主义”的产物,我们将不得不追溯数学定义本身的合理性。为了更清晰的表达我的思想,我下面以“几何学”为例。
 
众所周知,“点”、“线”这种最基本的数学对象是被欧几里得所定义的。在欧几里得看来,“点”被定义为“没有大小的几何体”。但是现实的世界中,我们所观测的“点”都是有大小。这就出现了一个很大的问题,几何学所描述的几何对象与现实中的几何体是有偏差的。正因为这样,妥协性的说辞——“近似性描述”成为几何学自洽于现实几何的一个解释。
 
比如,相对于宏观世界而言,电子就可以被近似的看作一个“点”。而庞加莱关于电子自能的计算表明,如果电子真的是一个体积为0的点,那么电子的能量将趋于无穷大。这意味着,在经典物理来看,点状的物体是无意义的,这也被认为是“点模型”的缺陷。
 
后来量子力学出现了,电子...
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